旋流器模型

旋流器模型——水力旋流器數學模型

描述水力旋流器工作指標，如處理量、分離粒度、分級效率等與結構變量和操作變量之間定量關系的數學表達式。水力旋流器數學模型以分級效率曲線和分離粒度的概念為基礎。為了研究各種變量對水力旋流器工作指標的影響，比較合理的方法就是繪制分級效率曲線(見分級效率)，曲線上的每個點均表示給料中某一種粒度的顆粒進入底流中的質量分數(或百分數)與該粒度之間的關系。使實際分級效率Ea=50％(即0.5)的粒度，稱為實際分離粒度，以d50,a表示；使校正分級效率Ec=50％的粒度，稱為校正分離粒度，以d50,c表示。

水力旋流器模型分類

水力旋流器模型可分為經驗模型、綜合模型和理論模型三種。

經驗模型澳大利亞的林奇(A.J.Lynch)和勞(T.C.Rao)利用所收集到的大量水力旋流器的資料，建立了水力旋流器的經驗模型，它由處理量公式、效率公式、分離粒度公式和水量分配公式等四個經驗公式組成。

(1)處理量公式。當給料粒度不變時；當給料粒度變化很大時。式中Q為水力旋流器的處理量，L/min；Ds為旋流器溢流口直徑，cm；Di為給料口直徑，cm；Db為底流管直徑，cm；P為旋流器的進漿壓力，kPa；γ-53為給料中小于53μm粒級的質量百分數；K為常數。

(2)效率公式。折算效率曲線是5型曲線，林奇建議采用下式對它進行擬合：

式中Y(d)，是粒度為d的物料進入底流的分數；e為自然對數的底；α為描述曲線形狀的參數。

(3)分離粒度公式。

(4)水量分配公式。

綜合模型    加拿大的普利特(L.R.Plitt)綜合水力旋流器的一些理論研究成果和大量的試驗數據，提出了水力旋流器的綜合模型，該模型由效率、分離粒度、礦漿分配和壓強等四個公式組成。

(1)效率公式：

式中，m是描述折算效率曲線形狀的參數；Rv=S/(1+S)，S為底流與溢流的礦漿體積流量之比；Dc為旋流器的直徑，cm；h為旋流器自由旋渦高度，cm；Qf為給料體積流量；參數Ko=1.94，K1=1.58，K2=0.15。

(2)分離粒度公式：

式中Dc為水力旋流器直徑，cm；Cv為給料固體體積濃度，％；Qf為給料體積流量，L/min；ρs和ρ1分別為固體和液體的密度，g/cm3；參數Ko=50.5，K1=0.46，K2=0.6，K3=1.21，K4=0.063，K5=0.71，K6=0.38，K7=0.45。

(3)礦漿分配公式：

式中H是水力旋流器進漿口壓強，用礦漿高度(m)表示；參數K0=1.9，K1=3.3l，K2=0.54，K3=0.36，K4=0.0054，K5=0.24，K6=1.11。

(4)壓強公式：

式中P是旋流器進料口壓力，kPa；參數K0=1.88，K1=1.78，K2=0.0055，K3=0.37，K4=0.94，K5=0.28，K6=0.87。

理論模型    許多學者試圖建立水力旋流器的理論數學模型，但由于旋流器中礦漿運動的規律十分復雜，在推導理論模型時不得不作很多假設和簡化，從而影響了模型的精度。在所建立的理論模型中，除處理量模型比較接近實際之外，其余模型的誤差都很大，沒有實用價值。

水力旋流器數學模型的主要用途是：

(1)對分級過程進行分析。考察旋流器各種結構變量和操作變量對工作指標的影響，預測生產條件下的分級效率、分離粒度、水量分配及溢流產品的流量、濃度和粒度分布，指導生產操作。

(2)用于分級過程的模擬。即以計算機模擬試驗或生產過程，找出在各種工作條件下的操作參數，以保持良好工況，并為選擇和設計控制策略打下基礎。

(3)用于生產過程的控制。如與磨礦機數學模型相結合，即可用于整個磨礦一分級回路的計算機控制。